experimental rockets - exclusive rockets
Как уже было указано, для комфортной работы с системой
высотного старта нужна высокая скорость подъема несущего
аэростата. Для дирижаблей она составляет максимум 10 м/с[1],
а стратостату для подъема на высоту 30 км обычно нужно
потратить не менее 2 часов [2](Рис.1).
Это очень много. При средней скорости подъема 4 м/с
аэростат без привязи будет унесен на 300-900 км в неизвестном
направлении скоростными ветрами тропосферы. Преимущества
баллистического запуска БПЛА также будут сведены на нет
временем подъема.
Обычная скорость подъема аэростатов мала, 4-10 м/с. Но
теоретическая скорость подъема аэростата, заполненного
водородом и гелием, может быть очень высокой, больше 30 м/с.
Чтобы объяснить этот парадокс иногда привлекают к
вычислениям т.н. "присоединенную массу". Она значительна,
для сферы составляет половины массы вытесненного шаром
воздуха. Но, присоединённая масса имеет смысл только при неустановившемся поступательном движении[3]. Она
характеристика только инерции окружающей его среды, и НИКАК не может быть включена в формулы для
установившегося движения, например равномерного подъема аэростата. Поэтому она НИКОГДА и не в встречается
в формулах расчета равномерного движения дирижаблей и аэростатов [1][4].
Значит, дело в другом. Свободно висящая оболочка аэростата не представляет собой идеальное каплевидное
тело, для которого коэффициент лобового сопротивления С равен примерно 0,05-0,9 [5] (Табл.1).
Она колеблется при движении, чем и создает воздушные вихри, что ведет к дополнительному сопротивлению
при движении. Более того, здесь имеют место локальные неустановившееся движения участков воздуха на
поверхности его оболочки, которые могут отвечать за эффект присоединённой массы. Этим объясняется тот факт,
что упруго-наполненные дирижабли хоть и поднимаются не оптимальным образом, поперек осе-симметричной
"капли", имеют все же значительную скорость подъема 10 м/с, имея большой коэффициент С = 0,6 - 0,7 [4][5] .
Кроме того, при сильном ветре и быстром подъеме может значительно деформироваться и сама
свободновисящая каплевидная оболочка [4](Рис.2) :
Рис.1 Рекордный подъем японского
стратостата 22 мая 2002 года
Рис.2 деформация оболочки стратостата
Отсюда следует вывод, что оболочка скоростного аэростата должна быть все время упруго наполненной, на всех
высотах полета. Давление на высоте 30 км в 100 раз меньше, чем на земле: соответственно объем оболочки на такой
высоте будет в 100 раз больше. То есть, это должен быть упруго наполненный аэростат переменной емкости.
Понятно, что пленка аэростата не способна испытывать значительные растяжения - оболочка аэростата здесь
должна быть сложена. Возможны два варианта такой конструкции. Или цилиндрическая оболочка постоянного диаметра (в
виде трубы) складывается в специальном патроне, и по мере уменьшения давления высвобождается из него. Или она
укладывается гармошкой возле жесткой оси постоянной длины. Например трубы-хорды, которая одновременно будет
пусковым устройством для нашей ракеты (Рис.3). К ней также будут крепиться силовые тросы, складывающие оболочку.
Рассмотрим принцип сложения "гармошки". Предположим для простоты, что оболочка будет представлять из
себя цилиндр, наглухо закрытый с обоих сторон. Хорда-труба герметично соединяется с оболочкой в обоих концах. Часть
оболочки будет сложена внутрь цилиндра (Рис.4). Длина окружности оболочки-цилиндра при этом выражается формулой
L = 2R*(N+ ), где N -есть число сложений оболочки (на рисунке оно N=4), RN - есть радиус "сложенного" внутрь себя
цилиндра. Если N=0, то длина окружности цилиндрической полностью расправленной оболочки равна L = 2RO* , где RO
есть радиус исходного цилиндра. Само собой разумеется, что L = const, она не растягивается!
Для того, чтобы получить сложенный гармошкой цилиндр нужных размеров (уже уменьшенный), нужно
выполнить N число сложений, и отношение радиусов исходного и сложенного цилиндров выражается формулой:
RO / RN =(1+N/ ) . Отношение радиусов примем 10, так как тогда отношение площадей оснований цилиндров будет
равным 100. Эта степень расширения и требуется для подъема на высоту 30 км. Получается, нужно 28 строп, которые
будут удерживать оболочку в сложенном состоянии под неким небольшим избыточным давлением по отношению к
атмосферному. При правильной раскройке оболочки можно достичь ее трансформации при подъеме из упругой
каплеобразной формы (на земле) в шарообразную в стратосфере (Рис.3).
Рис.3 Трансформация оболочки аэростата при подъеме
Рис.4 Принцип сложения оболочки гармошкой.
Оболочка аэростата сложена полностью при N=4
Верхнюю часть полусферы возде выхода стартовой трубы можно сделать из
тонкой жести, чтобы придать верхней части оболочки жесткость, и защитить ее от
реактивной струи вылетающей ракеты. Однако, даже при старте ускорение ракеты
настолько велико (порядка 10g), что реактивная струя не успевает расплавить
изоленту толщиной 100 микрон (Рис.5). Таким в общих чертах выглядет
исследовательский проект №1, где оболочка аэростата собрана вокруг направляющей
хорды-трубы. Более подробные детали, как например устройство для натяжения строп,
направляющие для их скольжения вдоль поверхности оболочки будут предметом уже
конкретных инженерных работ.
Приведем предварительные расчеты для подъема пусковых систем высотного старта:
Вариант А: для ракеты стартовой массы 11,5 кг для доставки исследовательского блока массой 3 кг на высоту 75 км,
при старте с высоты 30 км. Внутренний диаметр направляющей трубы-хорды 100 мм, толщина ее стенки 1 мм.
Вариант Б: для ракеты стартовой массы 110 кг для доставки исследовательского блока массой 25 кг на высоту 105
км, при старте с высоты 30 км. Внутренний диаметр направляющей трубы-хорды 450 мм, толщина ее стенки 1 мм.
Пока расчеты выполнены для скоростного аэростата без троса.
Для численного моделирования предложим следующее. Оболочка аэростата всегда имеет форму цилиндра со
сферическими основаниями. На старте с земли это вытянутый цилиндр , который на высоте примерно 30 км должен
увеличиться 100 раз в объеме, и 100 раз в поперечном (миделевом) сечении. Примем для простоты, что при полном
раскрытии оболочки диаметр цилиндра, D будет равен его высоте, и диаметру полусфер (Рис.6). Тогда объем оболочки U,
полная площадь оболочки Sоб, и площадь лобового сечения S определяются
определяются формулами
Примем толщину пленки оболочки равной dоб=0,01 мм, плотность
материала оболочки dоб=1, коэффициент лобового сопротивления примем
постоянным, K = 0,3 .
Габариты аэростата такой формы определяются полезной нагрузкой массой
Мпн, и массой оболочки Моб , которая связана с полной площадью ее
поверхности Sоб. Полный объем, полная площадь и масса оболочки зависят не
только от Мпн, но также и от длины трубы-хорды, которая для предложенной
схемы равна удвоенному диаметру D. Нужно отметить, что лобовое
сопротивление для предложенной модели будет постоянным, так как лобовое
сечение S увеличивается одновременно с уменьшением плотности воздуха и
легкого газа (водород в нашей модели). Подъемная тяга, которая равна разнице
Архимедовой силы и полного веса конструкции, также постоянна,так как объем
оболочки тоже увеличивается одновременно с уменьшением плотности воздуха
при подъеме на высоту.
Исходная формула ускорения, на основе которой выполнены расчеты,
выглядит так:
do - плотность атмосферы на данной высоте
d1 - плотность легкого газа (водорода) на данной высоте
S - площадь лобового сечения аэростата на данной высоте
U - объем оболочки аэростата на данной высоте
К - коэфициент аэродинамического сопротивления, К=0,3
g - гравитационная постоянная, 9,81 м/с^2 .
М - полная масса аэростата, включая массу полезной нагрузки,
массу оболочки и трубы-хорды, массу водорода, заключенного в оболочке.
В выражении КUdo учтена присоединенная масса, которая проявляет себя при нестационарном движении - при
ускоренном движении. Согласно исследованиям [6], было решено, что коэффициент присоединенной массы можно считать
примерно равным коэфициенту аэродинамического сопротивления. В самом деле, для шара К примерно равен 0,5, и
присоединенная масса равна половине массы воздуха, которую он вытесняет своим объемом. Но как можно убедится из
найденных зависимостей, движение аэростата очень быстро переходит в равномерное поступательное движение, где этот
эффект становится незначительным.
Результаты моделирования представлены:
для варианта А в таблице 2 и рисунках 7 и 8; для варианта Б в таблице 3 и рисунках 9 и 10;
Dmax - максимальный диаметр цилиндра на высоте 30 км.
Мпн - масса полезной нагрузки (ракеты с блоком аппаратуры)
Vmax - максимальная скорость аэростата
tвых - время выхода аэростата на равномерный подъем
t 30km - время достижения аэростатом высоты 30 км
Uo - объем оболочки аэростата на старте
Моб - масса оболочки аэростата
Мтр - масса трубы-хорды
Мводорода - масса водорода в оболочке
Мобщ - суммарная, полная масса аэростата
Рис.5 Изолента, примотанная к
направляющей стартового стенда
Рис.6 Модель аэростата в полностью
раскрытом состоянии. Показаны силовые
тросы на оболочке
Табл.2 Данные численного моделирования для варианта А.
Табл.3 Данные численного моделирования для варианта Б.
Рис.10 Вариант Б: скорости (сплошные линии) и ускорения (прерывистые линии) для разных D
Рис.7 ВариантА: зависимости высоты подъема от времени для разных D
Рис.8 ВариантА: скорости (сплошные линии) и ускорения (прерывистые линии) для разных D
Рис.9 ВариантБ: зависимости высоты подъема от времени для разных D
Как можно судить по результатам численного моделирования, создание “скоростных аэростатов” с большой
скоростью подъема вполне возможно. На первый взгляд эти данные кажутся парадоксальными. Но на самом деле до сих
пор никто не занимался исследованиями такой проблемы. В этом просто не было никакой необходимости, и вдобавок
аэростатная техника подкупает своей исключительной простотой. В связи с упоминавшимися ранее задачами возникает
необходимость в новом, инновационом подходе к конструированию аэростатов. Кроме того, большая скорость подъема
дает свои преимущества. Во первых снижается риск оледения оболочки при подъеме в стратосфере - вечная проблема
традиционных аэростатов, которая иногда приводит к катастрофам. Конечно, эту проблему можно также решить
подогревом легкого газа, который сулит также дополнительную подъемную силу. Быстрое достижение постоянной
скорости минимизирует проблему присоединенной массы.
Как было показано ранее, можно достаточно просто создать аэростат с оболочкой переменного объема, который
регулируется специальными силовыми тросами. Возникает только техническая проблема “упругой оболочки”,
которую можно решить тем, что на силовые тросы, которые складывают оболочку гармошкой, будет давить груз,
например транспортируемая ракета. Этот вопрос еще требует детальной проработки.
Конечно, аэростат такой сложной конструкции желательно сделать многоразовым, что также решит проблему его
неконтролируемого сноса. И опять таки, аэростат с максимальной скоростью подъема позволяет минимизировать эту
проблему. Он кроме того, будет малочувствителен к изменению общего веса при старте ракеты ввиду его большой массы.
В этом случае его большая подъемная тяга позволит без проблем поднимать за собой и тросы, которые будут
фиксировать местоположение аэростата относительно места старта.
Все это будет детально проработано в нашем проекте во время научно-исследовательской работы.
Скоростные аэростаты могут найти свое применение как мобильные платформы обнаружения и подавления
подвижных артиллерийских точек, так популярных в современной гибридной войне. Постоянно висящий в воздухе
дирижабль-наблюдатель может быть сбит ПВО противника. После беглого артналета скоростной аэростат поднимается в
воздух в считанные минуты, за которые артсистемам противника трудно уйти далеко. После обнаружения арт-расчета с
орудием они немедленно уничтожаются сброшенной управляемой крылатой ракетой нужного калибра.
1. Халепский Б.И. Динамика привязного воздухоплавания// М.: Воениздат, 1945, С.81
2. Богданов К. Вверх и вниз через атмосферу// "Квант", 2007, №1, С. 10-13
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/4b01336a-5239-47e6-7826-8b0832da11a6/2007_01_Vverh_i_vniz_cherez_atmosferu.pdf
3. Вишневецкий С. Л., Гуревич М. И. Присоединенная масса// РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА,
http://bourabai.ru/physics/3091.html
4. Таланов А. В. Все о воздушных шарах// М.: Издательство Астрель, 2002
http://www.aerodriving.ru/sila3
5. Ершина А.К. Каптагай Г.А. Теория парусной ветротурбины.//Международный журнал прикладных и
фундаментальных исследований. 2011, № 6, С. 128-131
https://applied-research.ru/ru/article/view?id=1328
6. Ветчанин Е.В., Тененёв В.А. Движение каплеобразного и сферического тел
с переменной геометрией масс в вязкой жидкости//Интеллектуальные системы в производстве, 2012. Том 1, С. 11-23
http://izdat.istu.ru/index.php/ISM/article/viewFile/1396/209
